依据实际尺寸，方拱形波纹钢管廊的模型跨径为4 m，净高为3.8 m，顶板和底板的拱高为0.4 m，侧板的拱高为0.266 m。为消除边界影响，土体范围选取为管廊结构跨径或净高的2倍以上，模型整体尺寸为30 m×4.56 m×18 m（长×宽×高），钢板波形参数为380 mm×140 mm×5.75 mm（波长×波高×壁厚），管廊下方设有0.4 m厚的混凝土垫层，如图1所示。
图1 方拱形波纹钢管廊模型结构尺寸
土体采用莫尔–库伦本构，钢材采用理想弹塑性本构，模型各部件的物理力学参数见表1。管廊结构采用壳单元，土体采用六面体实体单元进行模拟。管廊与混凝土之间摩擦系数为0.4，管廊与周围土体之间摩擦系数为0.3。模型计算过程：首先对整体模型进行地应力平衡，后续依次进行基坑开挖、施作垫层、施工管廊及管廊两侧和顶部回填土的回填工况计算。
表1 模型物理力学特征参数
2 填土高度对管廊受力变形的影响
波纹钢结构通过薄壁波纹钢与周围土体的相互作用，将结构上部的荷载分散至周围土体，导致土压力的重新分布，回填土的高度直接影响了结构与土的荷载分配情况。对管廊填土高度进行模拟分析，分别模拟填土高度为2.5 m、5 m、7.5 m和10 m这4种工况，分析相应填土高度下管廊的受力变形。
图2和图3显示，顶板和侧板在波峰位置处的应力分布情况，可以看出顶板和侧板应力均呈U形分布，在顶板和侧板拱脚位置发生明显的应力集中现象。管廊顶板拱顶位置应力最大，随着回填土高度的增加，应力水平也随之上升，顶板对管廊回填土高度的变化表现出较高的敏感性。其中，顶板在拱顶处的竖向变形最为明显，当管廊顶部回填土高度达到2.5 m时，顶板的隆起变形开始逐渐被侧向土压力产生的变形抵消，最终导致拱顶区域下沉1.22 mm。而当覆土达到10 m时，拱顶变形达15.48 mm。侧板下部向管廊内部压缩，变形量有限。侧板上部向两侧土体扩张变形量较为明显，在管廊顶部的覆土高度为10 m时，侧板的最大水平变形约为4 mm。
（a）
（b）
图2 波峰断面应力与回填高度的关系
（a）顶板波峰断面的应力分布；（b）侧板波峰断面的应力分布
（a）
（b）
图3 外表面波峰变形与回填高度的关系
（a）顶板竖向变形；（b）侧板水平变形
3 波形参数对管廊受力变形的影响
地下波纹钢结构采用圆弧相连，形成连续的波纹状剖面，通常通过波距、波高和半径等参数进行定义。本研究以几种常用波形为基础，对不同波高和壁厚的方拱形波纹钢管廊进行模拟，研究波形参数的影响，顶部覆土统一为5 m，见表2。
表2 波形参数影响因素及模拟工况
3.1 波高
根据钢管廊的跨度和埋覆土条件，合理选用波纹钢板参数对于实现平衡管廊结构的变形控制和经济性至关重要。增加波高有助于增大截面的惯性矩，从而增强结构的承载能力。本研究模拟分析了波纹钢板波高分别为130 mm、140 mm和150 mm的情况。
由图4显示，随着波高的增加板片应力有所降低。当波高从130 mm增加到140 mm时，顶板外表面拱顶处的应力降低了7.3 %；而从140 mm增加到150 mm时，应力进一步降低了9.44 %。
（a）
（b）
图4 外表面波峰断面应力随波高的变化关系
（a）顶板波峰断面应力分布；（b）侧板波峰断面应力分布
由此可知，对于顶部覆土高度较大的管廊，建议采用深波形板材，并适当增加波高，以提升管廊承载能力。
图5显示了不同波高的方拱形波纹钢管廊结构的受力变形规律。虽然波高对侧板的水平方向上的变形影响不明显，但显著增强了板片的刚度，从而有效减小了顶板的竖向变形。当波高分别为130 mm、140 mm、150 mm时，顶板拱顶处的下沉量依次为8.75 mm、7.84 mm和7.21 mm，呈现出随着波高增加，变形量逐渐减小的趋势。
（a）
（b）
图5 外表面波峰断面变形与波高的变化关系
（a）顶板竖直方向变形；（b）侧板水平方向变形
3.2 壁厚
波纹钢板的厚度直接影响管廊结构的强度和刚度，然而仅通过提高波纹钢板厚提升管廊的承载能力并非是一种经济高效的解决方案，会带来成本上升、结构自重增加，以及施工难度加大的不利影响。本研究模拟了不同壁厚为4.5 mm、5.75 mm、6.5 mm时管廊结构的受力变形规律。
由图6结果显示，管廊顶板、侧板波峰的应力在横向上、高度上均为U形分布，顶板外波峰中部受压，两端受拉，内波峰中部受拉，两端受压，侧板外波峰中部受压，顶部和底部受拉，内波峰中部受拉，顶部和底部受压，均在弹性阶段内。壁厚的增加能够显著降低顶板和侧板的应力，当壁厚从4.5 mm增加到6.5 mm时，顶板拱顶处的应力降低了21.78 %，而侧板的应力降低更为显著，达到了34.13 %。因此，在设计阶段，应综合考量环境因素、截面设计、施工条件及成本效益，以确定最合适的壁厚，实现结构性能与经济效益的最优平衡。
（a）
（b）
图6 波峰断面应力随板片壁厚的变化关系
（a）顶板波峰断面的应力分布；（b）侧板波峰断面应力分布
由图7显示，钢板壁厚对波纹钢管廊结构顶板的变形影响显著，增厚钢板能有效降低顶板的变形。在顶部覆土高度为5 m的情况下，波纹钢板厚为4.5 mm时，顶板拱顶的向下变形为9.31 mm；当板厚增加至6.5 mm后，拱顶的向下变形减少至6.69 mm。相较之下，由于侧板变形量较小，壁厚的变化对其影响有限。
（a）
（b）
图7 波峰断面变形随板片壁厚的变化关系
（a）顶板竖向变形；（b）侧板水平变形
4 结论
本研究采用有限元模拟方法，对方拱形波纹钢管廊在多种影响因素作用下的力学行为和变形模式进行了分析，得出主要结论如下。
（1）方拱形波纹钢管廊顶板和侧板的应力分布均呈现从两侧到板中的U形分布特征，顶板发生向下变形，拱顶处的变形量最大，侧板下部向内压缩变形，上部向外扩张变形。板片拱脚处受两端纵向型钢法兰的约束，产生明显的应力集中，设计时应对该区域采取加强措施。
（2）回填土高度对方拱形波纹钢管廊的受力变形影响显著，对顶板的变形影响最为明显。随着回填土高度的增加，管廊顶板拱顶的隆起变形逐渐发展为下沉变形，侧板上部向外扩张变形增大，与顶板变形相比侧板的变形相对较小。
（3）增大波纹钢板波高、板厚可有效降低管廊顶板和侧板的应力，减少管廊的变形。综合考虑经济效益和施工的便利性，设计阶段应优先选择具有大波形、深波高、适中壁厚特点的波纹钢板材。
摘自《建筑技术》2025年3月，蔡可庆， 何刚， 潘荣， 于唯， 童立元， 仇涛
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